Claude在仅11天内重建了费马最后定理的形式证明
Anthropic表示，其人工智能模型Claude完成了一项雄心勃勃的数学形式化项目，仅用11天就重现了费马最后定理的计算机可验证版本，且人类干预有限。
该项目据报道生成了大约1300万行Lean编程语言的代码和近29500个中间定理。这个数量大约是Mathlib的五倍，Mathlib是一个包含形式验证数学的主要开源库。
费马最后定理最早由法国数学家皮埃尔·德·费马在17世纪提出。这个问题在300多年的时间里没有解决，直到英国数学家安德鲁·怀尔斯在1994年最终建立了证明，1995年在发现并纠正了原始论证中的缺陷后发布了最终版本。
形式化与发现新的数学证明是不同的。它涉及将现有的数学论证翻译成精确的计算机语言，以便证明助手可以检查每个逻辑步骤，并验证推理是否符合基础公理和先前建立的结果。
根据项目的描述，伦敦帝国学院的数学家凯文·巴扎德花费了数年时间进行形式化工作，而Claude在11天内完成了任务。结果旨在完全依赖于数学公理和正式建立的推理，而不是非正式假设。
据报道，AI系统在多个代理之间分配工作，这些代理定期接收广泛的指令。一个名为Prove2Me的工具，最初是为帮助人类数学家而开发的，帮助协调了过程的各个部分。
这一成就展示了人工智能在形式数学中日益增长的作用，即使是一个小的逻辑缺口也可能使一个复杂的证明失效。计算机辅助验证提供了一种系统性检查长链推理的方法，并识别出通过传统数学审查可能难以发现的不一致之处。
Mathlib是数学家使用Lean进行工作的中央库，包含数百万行形式化数学，并随着研究人员将已建立的结果转换为机器可检查的形式而不断扩展。
如果Claude的结果能够被独立重现并证明可靠，人工智能系统可能会显著加速现代数学的形式化。这些工具不一定会取代数学家，但可以帮助将复杂的人类开发的论证转变为计算机可以验证的精确结构。
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